律师回答：
办理小孩出生证公证认证有两种方式：

提供孩子出生证扫描件，香港公证人去申请核证副本，办理香港高院加签，新加坡驻香港领馆认证；办理时间：7个工作日左右；

提供孩子出生证原件，香港公证人对复印件办理公证、香港高院加签、新加坡驻香港领馆认证；办理时间：10个工作日左右。

如果两个国家都属于海牙公约国，只需要由国际公证人（Notary Public）对有关的文件“公证”（Notarization），然后 交该国外交部确认这名公证人是该国有资格的公证人，这个程序称为“认证”（Apostille）; 只要有一方是非海牙公约的国家，就需要做大使馆认证。